ポイント1｜平行四辺形の面積
S=|a1b2-a2b1|
2つのベクトルa=(a1,a2), b=(b1,b2) がつくる平行四辺形の面積は、たすき掛けの差の絶対値で求めます。
2つのベクトルがつくる平行四辺形から面積を求める
ベクトルで図形の面積を求める
2つのベクトルがつくる平行四辺形の面積は、成分を使って |a1b2-a2b1| で求められます。三角形の面積はその半分です。この教材では、平行四辺形・三角形・座標で与えられた図形の面積をベクトルで求める方法を学びます。
ポイント2｜三角形の面積は半分
三角形の面積=1/2|a1b2-a2b1|
同じ2つのベクトルでできる三角形は、平行四辺形の半分の面積になります。
ポイント3｜座標から辺ベクトルを作る
AB=B-A, AC=C-A
点A,B,Cが与えられたら、まずAを基準にしてABとACを作り、その2つのベクトルから面積を求めます。
平行四辺形
STEP 1｜平行四辺形の面積を求める
a=(4,1), b=(1,3) がつくる平行四辺形の面積を求めます。
S=|4*3-1*1|
平行四辺形の面積を入力してください。
数学記号入力パッド
このレッスンで使う記号です。
レッスン記号