ポイント1｜まず辺ベクトルを作る
AB = b - a
点A,Bの位置ベクトルをa,bとすると、辺ABを表すベクトルは b-a です。証明したい辺をまずベクトルで表します。
図形の性質をベクトル計算で説明する
平行・垂直をベクトルで証明する
図形問題では、辺をベクトルとして表すことで、平行や垂直を計算で証明できます。この教材では、点の座標から辺ベクトルを作り、平行なら実数倍、垂直なら内積0という条件を使って、図形の性質を証明する流れを学びます。
ポイント2｜平行は実数倍で示す
AB // CD ⇔ CD = k AB
2つの辺ベクトルの一方が他方の実数倍で表せれば、対応する辺は平行です。
ポイント3｜垂直は内積0で示す
AB ⊥ AC ⇔ AB・AC = 0
2つの辺ベクトルの内積が0なら、それらの辺は垂直です。直角の証明に使えます。
手順
STEP 1｜平行・垂直の証明手順を確認する
図形で平行・垂直を証明するときは、証明したい辺をベクトルで表します。
辺 → ベクトル → 条件確認
ベクトルを使った証明の最初の手順として適切なものはどれですか。