ポイント1｜対応する成分をかける
a=(a1,a2), b=(b1,b2)
2つのベクトルのx成分どうし、y成分どうしを対応させて計算します。
成分をかけて足すだけで内積を求める
成分による内積を計算できるようにする
内積は長さとなす角で定義されますが、成分が分かっているときは、対応する成分をかけて足すだけで計算できます。この教材では、a=(a1,a2), b=(b1,b2) のとき a・b=a1b1+a2b2 となることを使い、正負の成分を含む計算や、内積から未知数を求める方法を学びます。
ポイント2｜かけた値を足す
a・b = a1b1 + a2b2
成分による内積は、対応する成分の積を足して求めます。結果はベクトルではなく1つの数です。
ポイント3｜符号に注意する
(2,-3)・(4,5)=2*4+(-3)*5
負の成分があるときは、符号ミスが起きやすくなります。かけ算と足し算を分けて確認しましょう。
公式
STEP 1｜成分による内積の公式を確認する
a=(a1,a2), b=(b1,b2) のとき、内積は対応する成分をかけて足します。
a・b=a1b1+a2b2
成分による内積の公式として正しいものはどれですか。