成分による和・差・実数倍をまとめて理解する

ベクトルを成分で表すと、和・差・実数倍は横成分と縦成分をそれぞれ計算するだけで求められます。図の意味と計算の手順を対応させて理解します。

ポイント1｜和は成分ごとに足す

a=(a1,a2), b=(b1,b2) のとき a+b=(a1+b1, a2+b2)

横の移動量どうし、縦の移動量どうしを足すと、続けて進んだ全体のベクトルになります。

ポイント2｜差は成分ごとに引く

a-b=(a1-b1, a2-b2)

差は a+(-b) と考えられます。同じ始点にそろえると、b の終点から a の終点へ向かうベクトルになります。

ポイント3｜実数倍は各成分に同じ数を掛ける

k a=(k a1, k a2)

正の数倍では向きは同じ、負の数倍では向きが逆、0倍では零ベクトルになります。

公式確認

STEP 1｜成分計算の考え方を確認する

ベクトルを成分で表すと、横成分と縦成分を別々に計算できます。

a=(a1,a2), b=(b1,b2)

成分による和 a+b の計算として正しいものはどれですか。