ポイント1｜正の数倍
k > 0 のとき、k a は a と同じ向き
正の数を掛けると、ベクトルの向きは変わらず、長さが k 倍になります。
長さと向きを変える演算
ベクトルの実数倍を、図と成分で理解する
ベクトルに実数を掛けると、長さと向きがどのように変わるかを確認します。正の数倍、負の数倍、0倍を区別し、成分計算にもつなげます。
ポイント2｜負の数倍
k < 0 のとき、k a は a と反対向き
負の数を掛けると、ベクトルの向きは反対になります。長さは |k| 倍です。
ポイント3｜成分の実数倍
a=(x,y) なら k a=(kx,ky)
成分表示では、各成分に同じ実数 k を掛けます。x成分だけ、またはy成分だけを変えるわけではありません。
基本確認
STEP 1｜実数倍の意味を確認する
ベクトルに実数を掛けると、ベクトルの長さと向きが変わります。
k a は、a を k 倍したベクトル
ベクトルの実数倍について正しい説明はどれですか。