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場所ではなく、大きさと向きで比べる

等しいベクトルを、図と成分で判定する

ベクトルは、始点の位置が違っても、大きさと向きが同じなら等しいと考えます。有向線分の成分を読み取り、同じベクトルを表しているかを確認します。

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ポイント1｜大きさと向きが同じなら等しい
a⃗=b⃗⇔大きさが同じかつ向きが同じ\vec{a} = \vec{b} \Leftrightarrow 大きさが同じ かつ 向きが同じ

ベクトルは矢印の長さと向きで決まります。置かれている場所が違っても、長さと向きが同じなら同じベクトルです。

ポイント2｜平行移動して重なれば等しい
同じ矢印を移動しただけなら同じベクトル同じ矢印を移動しただけなら同じベクトル

矢印全体をずらしても、大きさと向きは変わりません。平行移動してぴったり重なる矢印は、等しいベクトルを表します。

ポイント3｜成分が一致するかを見る
AB→=(xB−xA,yB−yA)\overrightarrow{AB} = (x_B-x_A, y_B-y_A)

座標平面では、始点から終点へどれだけ横に進み、どれだけ縦に進むかを比べます。成分が同じなら等しいベクトルです。

基本確認

STEP 1｜等しいベクトルの意味を確認する

ベクトルは、置かれている場所ではなく、大きさと向きで決まります。

a⃗=b⃗⇔大きさが同じかつ向きが同じ\vec{a}=\vec{b} \Leftrightarrow 大きさが同じ かつ 向きが同じ
等しいベクトルの説明として正しいものはどれですか。