ベクトル学習コンテンツ第1章 ベクトルの意味｜1-1 大きさと向きコンテンツ一覧へ戻る
矢印で量を表す最初の考え方

ベクトルは「大きさ」と「向き」をもつ量

ベクトルを矢印として見て、長さが大きさを、矢印の進む方向が向きを表すことを確認します。座標平面上では成分から大きさを計算できます。

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ポイント1｜ベクトルは矢印で表す
ベクトル=大きさ+向きベクトル = 大きさ + 向き

速さだけでなく進む向きも必要な量を、矢印で表します。矢印の長さが大きさ、矢印の先が向きです。

ポイント2｜成分から大きさを求める
∣a⃗∣=x2+y2\lvert \vec{a} \rvert = \sqrt{x^2 + y^2}

a⃗=(x,y)\vec{a}=(x,y) の大きさは、横の移動 x と縦の移動 y を直角三角形の辺として考えます。

ポイント3｜向きは成分の比で見る
(4,2)=2(2,1)(4,2) = 2(2,1)

片方がもう一方の正の実数倍なら同じ向き、負の実数倍なら反対向きです。

基本確認

STEP 1｜ベクトルが表すもの

まず、ベクトルを矢印として見たときに何を表しているかを確認します。

ベクトル=大きさ+向きベクトル = 大きさ + 向き
ベクトルについて正しい説明はどれですか。