式の係数から、振幅・周期・平行移動を読み取る

$y=a\sin bx$ 、 $y=a\cos bx$ とその平行移動について、係数がグラフの形や位置にどのような影響を与えるかを確認します。

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ポイント1｜振幅は上下の広がり

\text{振幅}=\lvert a\rvert

$y=a\sin x$ 、 $y=a\cos x$ では、 $a$ の絶対値が中心線から最大・最小までの距離になります。

ポイント2｜周期は横のくり返し

T=\frac{2\pi}{\lvert b\rvert}

$y=\sin bx$ 、 $y=\cos bx$ では、 $b$ が大きいほど1周期が短くなります。

ポイント3｜平行移動は中心線と出発位置

y=a\sin b(x-c)+d

$c$ は横方向、 $d$ は縦方向の移動を表します。特に $d$ はグラフの中心線 $y=d$ になります。

基準確認

STEP 1｜基準の $y=\sin x$ を確認する

係数による変化を見る前に、基準となる $y=\sin x$ の振幅と周期を確認します。

y=\sin x

y=\sin x

の特徴として正しいものはどれですか。