StepMath 数学Ⅱ三角関数｜chapter3-2 y = cos x のグラフコンテンツ一覧へ戻る
単位円のx座標をグラフへ移す

y=cos⁡xy=\cos x のグラフを、表と単位円から理解する

cos⁡x\cos x の値の変化を、単位円上の点の xx 座標、代表角の値表、座標平面上の点と対応させます。y=cos⁡xy=\cos x のグラフをかき、y=sin⁡xy=\sin x との始まり方の違いも確認します。

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ポイント1｜cosの値はx座標
cos⁡x=x座標\cos x = x座標

単位円上の点を P(cos⁡x,sin⁡x)P(\cos x,\sin x) と見ると、cos⁡x\cos x は点Pの xx 座標です。角が動くと、左右の位置が変化します。

ポイント2｜代表角の値を点にする
(x,y)=(x,cos⁡x)(x, y) = (x, \cos x)

0,π2,π,3π2,2π0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2},2\pi での値を表にし、その値をグラフ上の点として打ちます。

ポイント3｜sinとの違いを見る
cos⁡0=1,sin⁡0=0\cos 0=1,\quad \sin 0=0

y=cos⁡xy=\cos x は x=0x=0 で 11 から始まります。y=sin⁡xy=\sin x と形は同じですが、始まりの値が違います。周期はどちらも 2π2\pi です。

単位円

STEP 1｜単位円のx座標を見る

y=cos⁡xy=\cos x のグラフを考える前に、cos⁡x\cos x が何を表す値かを確認します。

cos⁡x=Pのx座標\cos x = Pのx座標
単位円上の点を P(cos⁡x,sin⁡x)P(\cos x,\sin x) と見るとき、cos⁡x\cos x に対応するものはどれですか。