StepMath 数学Ⅱ三角関数｜chapter3-1 y = sin x のグラフコンテンツ一覧へ戻る
単位円のy座標をグラフへ移す

y = sin x のグラフを、表と単位円から理解する

sin⁡x\sin x の値の変化を、単位円上の点の yy 座標、代表角の値表、座標平面上の点と対応させます。y=sin⁡xy=\sin x のグラフをかき、最大値・最小値・周期・対称性を読み取れるようにします。

ログインすると進捗を保存できます。未ログインでもこのまま学習できます。
ポイント1｜sinの値はy座標
sin⁡x=y\sin x = y

単位円上の点を P(cos⁡x,sin⁡x)P(\cos x,\sin x) と見ると、sin⁡x\sin x は点Pの yy 座標です。角が動くと、yy 座標も変化します。

ポイント2｜代表角の値を点にする
(x,y)=(x,sin⁡x)(x, y) = (x, \sin x)

0,π2,π,3π2,2π0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2},2\pi での値を表にし、その値をグラフ上の点として打ちます。

ポイント3｜波形の特徴を読む
−1≤sin⁡x≤1,周期=2π-1 \leq \sin x \leq 1,\quad 周期=2\pi

y=sin⁡xy=\sin x の最大値は 11、最小値は −1-1、周期は 2π2\pi です。また、原点を中心に対称な形になります。

単位円

STEP 1｜単位円のy座標を見る

y=sin⁡xy=\sin x のグラフを考える前に、sin⁡x\sin x が何を表す値かを確認します。

sin⁡x=Pのy座標\sin x = Pのy座標
単位円上の点を P(cos⁡x,sin⁡x)P(\cos x,\sin x) と見るとき、sin⁡x\sin x に対応するものはどれですか。