StepMath 数学Ⅱ三角関数｜chapter2-3 三角関数の符号コンテンツ一覧へ戻る
公式の前に、単位円で判断する

単位円上の点の位置から sin・cos・tan の符号を判断する

第1象限から第4象限までの sin⁡θ\sin\theta、cos⁡θ\cos\theta、tan⁡θ\tan\theta の符号を、単位円上の点P(x,y)P(x,y)の位置から整理します。sin⁡θ\sin\theta は yy座標、cos⁡θ\cos\theta は xx座標、tan⁡θ\tan\theta は yx\frac{y}{x} の符号として、図で判断する習慣を身に付けます。

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ポイント1｜sin は y座標の符号
sin⁡θ=y\sin\theta = y

単位円上の点P(x,y)P(x,y)で、sin⁡θ\sin\theta は yy座標です。点PPがxx軸より上なら正、下なら負になります。

ポイント2｜cos は x座標の符号
cos⁡θ=x\cos\theta = x

cos⁡θ\cos\theta は xx座標です。点PPがyy軸より右なら正、左なら負になります。

ポイント3｜tan は y/x の符号
tan⁡θ=yx\tan\theta = \frac{y}{x}

tan⁡θ\tan\theta は yy座標をxx座標で割った比です。xxとyyが同符号なら正、異符号なら負になります。

符号の見方

STEP 1｜符号は点Pの位置から判断する

三角関数の符号は、公式を覚える前に単位円上の点P(x,y)P(x,y)の位置から判断できます。

sin⁡θ=y,cos⁡θ=x,tan⁡θ=y/x\sin\theta=y, \cos\theta=x, \tan\theta=y/x
sin⁡θ\sin\theta、cos⁡θ\cos\theta、tan⁡θ\tan\theta の符号を図で判断するとき、最初に見るものとして適切なのはどれですか。