単位円で、sin・cos・tanを定義する

単位円を用いて、一般角の sin、cos、tan を定義します。単位円上の点を (cosθ, sinθ) と見て、数学Ⅰの三角比が一般角へ自然に拡張されることを理解します。

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ポイント1｜単位円で見る

半径 1 の円

原点を中心とする半径1の円を単位円といいます。一般角の終辺と単位円の交点を見ることで、三角関数を定義します。

ポイント2｜座標が cos と sin

P(cos\theta , sin\theta )

角θの終辺と単位円の交点をPとすると、Pのx座標がcosθ、y座標がsinθになります。

ポイント3｜tan は比で見る

tan\theta = sin\theta / cos\theta

tanθは、単位円上の点のy座標とx座標の比として定義できます。ただし cosθ = 0 のときは定義されません。

単位円

STEP 1｜単位円の半径を確認する

三角関数を定義するために、まず単位円を使います。単位円とは、原点を中心とする半径1の円です。

x² + y² = 1

単位円の説明として正しいものはどれですか。